我的毕业论文是通过控制绕线式异步电动机的转子电压来调速。转子电压的频率和幅值与转差率成正比,其频率在0~50Hz之间变化,用可控硅相位控制来调节转子电压。用测速电机提供转速信号,用PI调节器实现转速的闭环调速。当时已有国产的运算放大器,采用圆柱形的封装,比分立元件的运算放大器进了一大步。因为经费有限,自己画印刷电路板,用三氯化铁腐蚀后,用一种药水来镀银,钻孔后自己焊接。频率、幅值大幅变化的电压的相位控制还比较好解决。通过改变电阻、电容值的方法来修改PI调节器的增益和积分时间,比较麻烦。当时也没有什么调试经验,参数调来调去,转速可以控制了,但是超调量总是偏高,降不下来。我的导师很有经验,他叫我增加微分,将PI控制改为PID控制。增加微分后,果然很快超调量就调下来了。
这个课题对我的锻炼很大,使我初步具备了从事科研的能力。
微分为什么可以减小超调量呢?微分项与误差的变化速率de(t)/dt成正比,误差变化越快,微分项的绝对值越大。微分项的符号反映了误差变化的方向。在下图的A点和B点之间、C点和D点之间,误差不断减小,微分项为负;在B点和C点之间,误差不断增大,微分项为正。控制器输出量的微分部分反映了被控量变化的趋势。
有经验的操作人员在温度上升过快,但是尚未达到设定值时,根据温度变化的趋势,预感到温度将会超过设定值,出现超调。于是调节电位器的转角,提前减小加热的电流,以减小超调量。
在下图启动过程的上升阶段(A点到E点),被控量尚未超过其稳态值,超调还没有出现。但是因为被控量不断增大,误差e(t)不断减小,控制器输出量的微分分量为负,使控制器的输出量减小,相当于减小了温度控制系统加热的功率,提前给出了制动作用,以阻止温度上升过快,所以可以减少超调量。因此微分控制具有超前和预测的特性,在温度尚未超过稳态值之前,根据被控量变化的趋势,微分作用就能提前采取措施,以减小超调量。
微分时间TD与微分作用的强弱成正比,TD越大,微分作用越强。如果微分作用太强(TD太大),提前制动过度,将会使响应曲线变化迟缓,超调量反而可能增大。综上所述,微分控制作用的强度应适当,太弱则作用不大,过强则有负面作用。如果将微分时间设置为0,微分部分将不起作用。
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