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我和PID控制之六：采样周期惹的祸

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我和PID控制之六：采样周期惹的祸

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2013-04-26 09:52:21

有一次有个朋友问我PID控制的问题，他们使用的是施耐德的PLC，现场的调试人员有一定的经验，但是发现PID的参数很不好调，怎么调也不对劲。我看了下施耐德PLC的PID的说明，其功能和结构与S7-300/400的FB41差不多，输入输出参数比FB41少一些，调试PID参数的方法应该也差不多。因为没有到现场，我实现想不出来问题在什么地方。

后来这个朋友告诉我，问题出在采样周期上，采样周期取得太大了，取小以后，就很好调了。我一听恍然大悟，原来如此！

采样周期有什么作用，怎样确定采样周期呢？

PID控制程序是周期性执行的，执行的周期称为采样周期T_S，采样周期的精度用定时中断来保证。采样周期越小，采样值越能反映模拟量的变化情况。但是T_S太小会增加CPU的运算工作量，相邻两次采样的值几乎没有什么变化，所以也不宜将T_S取得过小。

确定采样周期时，应保证在被控量迅速变化的区段（例如启动过程的上升阶段），能有足够多的采样点。将各采样点的过程变量PV_n连接起来，应能基本上复现模拟量过程变量PV(t) 曲线，以保证不会因为采样点过稀而丢失被采集的模拟量中的重要信息。

以积分计算为例，用下图中的矩形面积的累加值来近似灰色面积的精确积分。显然，采样周期T_S越小，积分的近似值越接近精确值。

如果采样周期太大，积分计算将会产生很大的误差。以下图为例，误差等于绿色的给定值减去红色的过程变量。图中灰色的面积是各区间误差积分的增量值。注意积分是有正负的。举一个比较极端的例子，如果采样周期约等于过程变量衰减振荡的半周期，并且在误差近似为0的点作PID运算，在各采样点计算出的积分增量近似为0，比例部分和微分部分也近似为0，PID的输出值基本上保持不变！

当然实际的PID控制不会这样巧，但是当采样周期过大时，计算出来的积分分量和微分分量会有很大的误差。这样的PID控制当然会失控，怎么调节PID的参数都没有用了。

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