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来自西门子技术支持热线的故事：PTO向导中的数学计算

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来自西门子技术支持热线的故事：PTO向导中的数学计算

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2012-06-15 15:33:18

利用PTO设置向导设置运动包络线是S7-200 PLC一种比较常见的、简便的PTO设置方法。本文列举了一种PTO设置过程中常见的错误以飨读者。

以如下的一组参数为例：
电机的启动/停止速度(SS_SPEED)=10脉冲/s，即10Hz。
电机最高速度(MAX_SPEED)=90000脉冲/s，即90000Hz。
电机从SS_SPEED加速至MAX_SPEED的时间(ACCEL_TIME)=1000ms=1s，组态一个相对位置的包络，目标速度为9000脉冲/s。结果可以发现生成包络时，系统提示运动包络非法。
那么为什么会有此提示呢？

大家都知道加速度a =△v/△t，那么根据该客户的这组参数（下文中pls/s即脉冲/s）：
SS_Speed=10pls/s =10Hz
Max_Speed=90000pls/s
Accel time=1s
Target Speed=9000pls/s
我们可以算出：加速度a= (90000 pls/s - 10 pls/s) / 1 s = 89990 pls/s2.
PLC发送的第一个脉冲的频率为10Hz（初速度），持续的时间为0.1s。那么PLC发送的第二个脉冲的频率（速度），就等于以0.1秒的速度变化加上初速度，即0.1 s * 89990 pls/s2 + 10 pls/s = 9009 pls/s。显然，9009pls/s已经大于了我们设定的目标速度，产生了超调量。PTO向导自然会提示错误。

本例中，如果我们设置一组新的参数，将SS_Speed由10Hz设置为11Hz（持续时间=1/11Hz=0.090909…s），那么向导还会提示非法错误吗？让我们再来看看计算的结果：
a’= (90000 pls/s - 11 pls/s) / 1 s = 89989 pls/s2.
第二个脉冲的速度约等于0.090909 s * 89989 pls/s2 + 11 pls/s = 8191.18 pls/s，小于目标速度，加速曲线还能够正常保持，系统也不会提示错误。

同样如果参数合理，PLC发送的第三个、第四个。。。、第n个脉冲，继续根据以上算法计算脉冲频率，直到发送的第n个脉冲速度近似达到设定的目标速度，保持加速曲线。

根据以上的数学计算，我们可以看到在设置最低速度和最高速度值的时候，一定注意检查设置值的合理性，否则会造成上述的错误而无法完成PTO设置。

LDT