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 PLC实现最小二乘法计算拟合一次函数

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luwei~
游侠

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楼主    2023-07-11 19:32:12
主题：PLC实现最小二乘法计算拟合一次函数

楼主最近碰到了一个需求，需要计算两段加热区域的加热时间的区别，控制较慢的那个区域进行延迟加热，最终两个区域在同一时间达到设定温度。

主要的思路是计算每个区域的温升斜率，再根据设定值，实际值，计算出可能的加热时间。今天主要想介绍一下温升斜率的计算。

上图是正常的一个温升曲线。可以发现随着温度的升高，每分钟增加的温度并不一致。单纯计算斜率并不精确。

最开始的思路是记录100个点（温度，时间），在加热开启之后通过lintab的形式计算对应的加热时间。这个方案遇到了两个问题：1，一百个点都需要断电保持。由于为了可扩展性，增加了至多73组的加热区域，对CPU资源占用较大。2.由于加热材料，环境温度的变化，需要反复学习这些点，对应用上也是一个负担。在网上找了一些资料，由于这个曲线线性拟合性较好，所以想着通过拟合函数的形式简化计算。以下是代码。（ST语言环境编写的）

变量声明部分：

代码实现部分：


其中Ramp是斜率，offset是偏移部分。

仿真实现：模拟了几个数据。


代码仿真结果：


Excel验算：


由于实际的加热过程并不是理想的一次函数，最小二乘法的引入能将偏差缩小。实际的应用过程中，偏差能控制在10s以内，较好的实现了设计的目标。
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