“滞后问题：手动直接加热，要过将近半分钟才温度检测值才开始上升。”-----说明你的系统惰性很大。
“自冷速度肯定非常缓慢”------说明系统散热慢，或许是结构不利于散热。
现在需要考虑的问题是不要出现过调，最好是低温时快速加热，某一个温度点开始PID控制升温。PID的控制要缓慢，约束加热器。
我的经验是，T1以下，100%输出，T1以上输出减少至某一个值（30%或50%，根据保温时的输出确定该值），启用PID自动调节，在温度超调到允许值时关闭PID输出。
这里的T1就是根据你的目标值和超调量计算的温度点。现在你要求90℃，超调到了100℃，T1就应该不大于80℃，比如75℃比较合适。