quote:以下是引用Automann在2013-03-07 09:12:57的发言：
要用好PID调节，搞清楚PID的计算公式和PID参数的意义是很有必要的。下面是PID的公式：



式中误差信号e(t) = SP(t) – PV(t)，M(t)是PID控制器的输出值，Kc是控制器的增益（比例系数），Ti和Td分别是积分时间和微分时间，Minitial是M(t)的初始值，实际上是积分的初始值。
PID公式的前3项分别与误差、误差的积分和误差的导数成正比。
微分、积分是高等数学的概念，建议没有学过高等数学的网友至少要搞清楚微分和积分的几何意义，这对深入理解PID参数的意义有很大的帮助。
积分对应于下图中误差曲线e(t) 与坐标轴包围的面积（图中的灰色部分）。PID程序是周期性执行的，执行PID程序的时间间隔为Ts（即PID控制的采样周期）。我们只能使用连续的误差曲线上间隔时间为Ts的一些离散的点的值来计算积分，因此不可能计算出准确的积分值，只能对积分作近似计算。
一般用下图中的矩形面积之和来近似精确积分。当Ts较小时，积分的误差不大。



在误差曲线e(t)上作一条切线（见下图），该切线与x轴正方向的夹角α的正切值tgα即为该点处误差的一阶导数de(t)/dt。PID控制器输出表达式中的导数用下式来近似：
de(t)/ dt ≈ Δe(t)/Δt = [e(n) - e(n-1)]/Ts，式中e(n)是第n次采样时的误差值，e(n-1)是第n-1次采样时的误差值。

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