quote:以下是引用Automann在2013-03-14 07:43:11的发言：
再谈谈积分的物理意义。
我们一般希望闭环控制没有稳态误差，即稳态时给定值SP等于过程变量PV。由理论分析可知，闭环系统没有积分作用时，单纯的比例控制有稳态误差，稳态误差与增益成反比。增益增大，稳态误差减小，但是超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，增益过大甚至会使闭环系统不稳定。
我前面的帖子讲过，精确的积分对应于下图中误差曲线e(t) 与坐标轴包围的面积（图中的灰色部分）。
一般用下图中的矩形面积之和来近似精确积分。



每次PID运算时，积分运算是在原来的积分值的基础上，增加一个与当前的误差值成正比的微小部分。误差为正时，积分项增大。误差为负时，积分项减小。
在温度手动控制中，积分控制相当于根据当时的误差值，每个采样周期都要微调电位器的角度。温度低于设定值时误差为正，积分项增大，使加热电流增加；反之积分项减小。因此只要误差不为零，控制器的输出就会因为积分作用而不断变化。积分这种微调的“大方向”是正确的，只要误差不为零，积分项就会向减小误差的方向变化。在误差很小的时候，比例部分和微分部分的作用几乎可以忽略不计，但是积分项仍然不断变化，用“水滴石穿”的力量，使误差趋近于零。
在系统处于稳定状态时，误差恒为零，比例部分和微分部分均为零，积分部分不再变化，并且刚好等于稳态时需要的控制器的输出值，电位器转角的位置恰到好处。因此积分部分的作用是消除稳态误差。在纯比例控制的基础上增加积分控制，被控量最终等于设定值，稳态误差被消除。
积分由当前误差值和过去的历次误差值累加而成，因此积分的运算过程具有严重的滞后特性，对系统的稳定性不利。所以不能单独使用积分控制，而是采用PI或PID控制。
积分时间的调试方法：
因为积分时间TI在PID式的积分项的分母中，TI越小，积分项变化的速度越快，积分作用越强。增大积分作用（即减小TI），系统的稳定性变差，超调量增大。减小积分作用（即增大TI），会减小超调量，但是系统消除误差的速度会减慢。

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