插补是数控最基本的工作原理，所谓插补就如图形的微积分。如插补一个圆，系统实际执行的是无数个点的集合，也就是轴实际运行的空间轨迹是个多边行，数控又有CNC的计算，会自动识别相应的运行轨迹，其运行轨迹的误差受参数的限制，有如：轮廓监控误差范围等，如插补误差设置过大，插补轨迹结果会与理论轨迹想聚会远，如误差范围设置小，会因轴无法达到预算目标而发生报警。其插补周期是直接决定插补速度的重要环节。插补周期数控中与几项有关联：1. 插补周期与精度速度的关系。2。插补周期与插补运算时间的关系。3.插补周期与位置控制周期的关系。这几种关联，都不是一句两句能说清的，可以参考相应资料。
至于你所述，从A到B到C的第二个问题，说明你还是不很理解插补周期，首先，CNC会根据所给定的指令，速度来预算起始点和目标，如已给出的条件在固定周期下不满足运行轨迹，会根据系统不同的预读能力提前预警。如果这一点理解，那么第三个问就不必说了。不知能否帮到你？