用S7-200Smart编写一类公式的思路

   讲一个很多人讲过的，对入门者可能有帮助的内容。文字中第一个公式参考了成熟的资料，其余文字都是自己敲出，如有错漏欢迎拍砖。

   虽然PLC基本由对底层时序锱铢必较的“小”视野转向了模块化，工业化，网络化，标准化的大应用，但了解一些计算的细节仍有必要。

    针对时不变系统的增量式PID：Δy（k）=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]的差分方程计算。

在SMART中的实现思路如下：

1:连接一个采样时间合适的定时中断，在定时中断中编制上述公式。

2:e(k)：设定值标量化（工控机触摸屏等上位机给定）减去本次采样值标量化（如AIW4标量化得到）得到本次的标量化偏差值，在合适的定时采样中断中计算得到该偏差。

3:Δy（k）在合适的定时采样中断中按照上面的差分方程计算得到（并标量化反应在AQW或一定的占空比输出）。其中涉及的变量均可以用全局V区或优化成局部的L区来完成简易计算的编写。

4:中断子程序中完成差分方程计算后的网络中针对e(k-1)、e(k-2)两个变量均可由时不变系统的平移特性，按照循环扫描方式得到：先将e(k-1)复制给e(k-2)；然后将e(k)复制给e(k-1)且顺序不应错乱，否则有覆盖非交换以及数据更新错误的风险。

5:这样赋值更新是典型的FIFO队列，因此利用SMART构造e(k)的FIFO并配合指针的加减运算应该是效率较好，较简洁的编程方式。针对单变量以及多变量非耦合或已解耦的数据处理场合FIFO（包括通讯缓冲）,LIFO等数据结构很重要。

6:针对各种变形反馈控制差分方程也可以这样考虑。（不完全微分，积分分离，微分先行等等）

7:针对y（k）+y（k-5）=e(k)-e(k-1)这种离散化得到的看似稍微奇葩点的差分方程（可能不是PID而是其它关系类型如下图仅仅存在于理论上的前馈差分方程等等）。

8:在SMART中可以在中断计算完成后的网络中这样考虑数据的平移更新：将e(k)复制给e(k-1)；多几个y(k)的中间变量且不能省去，因为y(k-4)等中间过程和结果y(k-5)一样重要：具体做法可将y(k-4)复制给y(k-5)、y(k-3)复制给y(k-4)、y(k-2)复制给y(k-3)、y(k-1)复制给y(k-2)、y(k)复制给y(k-1)次序很关键；也可以分别构造e(k)（至少需要2个数据）及y(k)（至少需要6个数据，具体根据差分方程样式确定合适数组的数据个数以节省内存）的FIFO并配合指针的加减运算来紧凑、高效，因地制宜地编程。

9:新推出的SMART运算速度很快，更是给出了几个货真价实的、最小时序为1MS的定时中断，因此驾驭稍微简单的差分运算应该不成问题。（1MS基本满足很多离散化采样计算的时序要求，不含复杂的运动控制）

10:SMART还支持在中断里嵌套稍多层的子程序，因此上述计算均优化为局部变量编程不难。