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s7 200如何根据下面公式计算容积

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s7 200如何根据下面公式计算容积

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2016-10-07 10:20:47

设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积
V=[R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2)]L
求法:
作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h
则由弦AB和弧ACB围成的面积为
S=S扇形OACB-S三角形OAB
=R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2)
液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
得V=[R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2)]L
注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况

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