这么个由浅入深的理解。

y=kx+b这条直线只能经过两个点。你给出的这数组可以用这个方程拟合这些点成为一条曲线。直接就是直线连接相邻的两个点可以了。这曲线显然只是一条折线。

y=ax^2+bx+c这条线抛物线一定可以经过你给出的三个点。同样可以用这条曲线拟合你的数组。

y=ax^3+bx^2+cx+d可以经过四个点。

y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e可以经过五个点。这条式是不是有五个不能再合并的项？五项式的来历。

用这条式的曲线去拟合你给出的任意五个点，这意味着图形虽然仅仅显示两个点之间的曲线，但是它可以一直延伸到以后的三个点。也就是它的趋势；趋势的趋势；趋势的趋势的趋势已经延伸到很远。

你连接AB两点用这条曲线，AB点之间已经有这条曲线了，它的极限是到达E点，但是此时仅仅画出AB两点之间的这部分曲线。

连接BC两点的时候，又用另外的一条五项式，它又可以在与前面那条曲线一部分基本重合的情况下可以延伸到F点。这样的话，两道曲线之间的相交处的变化率就趋于相等了。也就是平滑。

一直用这个规律，用现成的两个点加上未来的3个点做一条五项式，拟合当前两个点之间的曲线，就可以把你数组里的点连成一条曲线。

这只是一个很入门很入门的原理。绝对不代表实际。

这个好处是由于运算简单，运算速度快，生成曲线容易。

例子这样的方程曲线是有限制的，你别弄个迂回曲线就可以了。就是说一个Y值有两个X的可能，或者一个X值有两个Y的可能。（不过凸轮是不存在这样的曲线的）

楼主提到的单项式可以生成水平段，其实就是y=k，这就是一条水平线。这就是只有一项，连X都没有。