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发布于 2017-12-21 11:08:30
18楼
为了避免上述情况，采用分段线性插值和分段三次Hermite插值。由于在分段插值结点处常有尖点出现，而分段三次Hermite插值结点处也只有一阶光滑度，不能满足科学工程实际应用。而早起飞机船体设计时要求二阶光滑度，即具有连续的二阶导数。这里采用三次样条曲线。(样条函数和Hermite插值可见百度。)
样条函数的原函数，一阶导数，二阶导数以及边界端点处的函数值，一阶导数值，二阶导数值。共计6个方程式，可以解出分段5次多项式的6个系数。然后在拼接成一个连续曲线函数。
也就是位置，速度，加速度的曲线能满足高速运动的要求，消除进给过程的冲击。
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