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回复：NC程序多项式插补POLY

西范斯

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钻石如何晋级?

发布于 2019-08-29 17:02:16

6楼

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以下是引用我心依旧555在2019-08-29 14:17:02的发言 >4楼：

看来我们的方程是一致的，我没有把多项式展开直接给了方程。问题是最终的曲线如果是y=f(x)=sqrt(x)｜0≤x≤4｜，我们知道起点坐标x0，y0,终点坐标x4,y2如何反推到POLY PO[Y]=(2) PO[X]=(4,0.25) PL=4。

如果曲线是y=f(x)=Sqrt(4*x)/(4/3）｜0≤x≤4｜，起点坐标x0，y0,终点坐标x4,y3，图形如下怎么反推到POLY

以下是引用西范斯在2019-08-29 13:24:00的发言 >3楼：就是说多项式方程 f(...

引用3楼详细内容：

就是说多项式方程 f(p)= a0 + a1p + a2p2 + a3p3 + a4p4 + a5p5 （数控系统最多支持5 阶多项式），

用NC编程语法： POLY PO[X]=(xe,a2,a3,a4,a5) PL=n表示。

p=0时为起点a0，p=n时为终点xe，a1不出现在编程中，需要计算得到（方程中只有a1未知，所以很好算）

N9 X0 Y0 G90 F100

N10 POLY PO[Y]=(2) PO[X]=(4,0.25) PL=4；y起点是上一段y0，所以a0=0，终点是2，所以a1=0.5，a2-a5未出现（实际上是0，都省略了）最终方程y=0.5p。x起点上一段x0，所以a0=0，终点是4=a1*4+0.25*16，所以a1=0，最终方程x=0.25p*p

y=f(x)=Sqrt(4*x)/(4/3)
变成
(3/16)*y^2=x
可以变成poly需要的多项式格式:
y=p
x=(3/16)*p^2
转换成NC的poly格式
N1 g01 x0 y0 ;起点0，0
N2 poly[y]=(3) poly[x]=(4,0.1875) pl=4; y是常数，只有终点a0=3，x只有二次方，0.1875=3/16是x^2系数，终点是4(楼主算的终点，反正我数学差，对不上)。
只有x/y能化成f(x)= a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 或f(y)= a0 + a1*y + a2*y^2 + a3*y^3，才叫多项式，才能用poly。

多项式曲线仅仅是无数公式曲线的一种。要反过来把其他公式曲线变成多项式(严格说是给定公差内的若干多项式曲线拟合)不是手工能完成的。