增量式PID

比例P :    e(k)-e(k-1)   当前误差 - 上次误差

积分I :   e(i)     当前误差   

微分D :  e(k) - 2e(k-1)+e(k-2)   当前误差 - 2*上次误差 + 上上次误差

 增量式PID根据公式可以很好地看出，一旦确定了 KP、TI  、TD，只要使用前后三次测量值的偏差， 即可由公式求出控制增量

而得出的控制量

▲u(k)对应的是近几次位置误差的增量，而不是对应与实际位置的偏差 没有误差累加

也就是说，增量式PID中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果，并且在系统发生问题时，增量式不会严重影响系统的工作

总结：增量型 PID，是对位置型 PID 取增量，这时控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值

之差，得到的结果是增量，即在上一次的控制量的基础上需要增加（负值意味减少）控制量。

代码实现效果如下：

//根据增量式离散PID公式 

//pwm+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

//e(k)代表本次偏差 

//e(k-1)代表上一次的偏差  以此类推 

//e(k-2)代表上上次的偏差

//pwm代表增量输出

typedef struct PID

{ 

  float kp;

  float ki;

  float kd;

  float ek;     //当前误差

  float ek_1;   //上一次误差

  float ek_2;   //上上一次误差

  float limit;  //限幅

}PID;

static PID pid;

void PID_Init()

{

    pid.kp = 0.1;

    pid.ki = 0.2;

    pid.kd = 0.3;

    pid.limit = 1000;

    pid.ek = 0;

    pid.ek_1 = 0;

    pid.ek_2 = 0;

}

// 增量式PID控制

float PID_Increase(int Encoder,int Target)

{

    float pwm = 0;

    pid.ek = Target - Encoder; // 计算当前误差

    pid.ek_sum += pid.ek;      //求出偏差的积分

    pwm = pid.kp*（pid.ek - pid.ek_1) + pid.ki*pid.ek + pid.kd*(pid.ek - 2*pid.ek_1 + pid.ek_2);   //增量式PID控制器

    pid.ek_1 = pid.ek;   //保存上一次偏差 

    pid.ek_2 = pid.ek_1; //保存上上一次的偏差

    if(pwm > pid.limit)

    {

      pwm =  pid.limit;

    }

    else if(pwm < -pid.limit)

    {

      pwm =  -pid.limit;

    }

    return pwm;

}

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