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普通如何晋级?

发布于 2022-03-02 22:32:29

22楼

数控编程实例

——在通用机床上加工齿轮

众所周知，齿轮的加工方法一般有成型法和范成法，成型法是指用成型刀具加工精度较低的齿轮，如在普通铣床上铣齿，一般只在单件小批量或者修配时使用。范成法是运用齿轮啮合的范成运动来加工齿轮，加工精度和加工效率都比较高，是齿轮加工的最主要的方法。一般需要专用的设备和刀具，如插齿机、滚齿机、齿条刀具、滚齿刀等。

在现代制造技术高速发展的今天，产品开发阶段或者设备维修时，常常需要小批量加工较高精度要求的齿轮，以满足产品开发、设备维修或者实验的需求。本实例将介绍如何通过数控程序构造范成运动，在没有专用设备的情况下，运用通用机床，加工接近或者达到专用机床加工精度等级的满足实际需要的齿轮。

本实例编程环境为SinuTrain机床模板Vertical milling machine with swivel table。根据机床模板的结构，毛坯应该这样安装，齿轮的中心线与C轴重合，即可通过旋转C轴来转动齿轮毛坯。在A轴旋转90度后，齿轮端面平行于XZ平面，即齿廓渐开线需通过对X、Z和C轴编程来构造范成运动，并通过Y轴的切削运动来完成齿廓的切削。整个加工过程类似于插齿机，区别在于插齿机可用同时切削多个齿廓，而本例中每次进刀只能对一个齿廓进行加工。

首先介绍如何通过数控程序构成范成运动。

如上图所示，O点为齿轮的中心，渐开线AK为齿轮的一个齿廓，BK为渐开线的发生线，Rb为渐开线的基圆半径，Rk为渐开线上任意K点的半径，CK为渐开线的切线，根据渐开线的定义和性质，BK⊥CK。∠KOB为K点的压力角αk，∠AOK为K点的展角θk，根据渐开线的性质和齿轮的相关知识，我们可以知道，渐开线AK可以看成是无数多条CK形成的包络线。如果把CK当成铣刀的侧母线，铣削渐开线齿廓的编程工作就变成了求解CK位置。

由于我们所选用的机床为通用机床，刀具的中心线与机床的Z轴重合，不能发生偏转，即刀具始终垂直于XY平面，假设上图中AO与机床的Z轴平行，即A0垂直于XY平面，那么，当工件旋转αk+θk使得渐开线AK旋转到A'K'位置时，我们很容易发现，此时从C'K'与AO平行，即C'K'与机床Z轴平行。因此， K点从齿顶圆到运动到齿根圆的过程中，分n齿进刀，我们只要求解出每次进刀时K'所对应的∠A'OB'，即αk+θk，和B'K'的长度，并分别对机床的C轴和X轴进行编程，并将Z轴编程到与齿根圆相切的加工深度，即把铣刀的端面当成插齿刀的齿顶，这样就可以构造出齿轮端面上的渐开线齿廓加工所需的范成运动。再赋予Y轴方向的切削运动，就可以实现类似插齿的齿轮铣削加工。并且，齿廓的轮廓度精度完全可以通过增加进刀次数来提高。

本例的相关齿轮参数及运算如下：

模数m = 2.5

齿数Z = 25

分度圆压力角α = 20

齿顶高系数ha = 1

齿根高系数hf = 1.25

分度圆直径D = mZ = 2.5 X 25 = 62.5

齿顶圆直径Da = m(Z + 2ha) = 2.5(25 + 2 X 1) = 67.5

齿根圆直径Df = m(Z - 2hf) =2.5(25 – 2 X 1.25) = 56.25

基圆直径Db = Dcos(α)= 62.5 X cos(20) = 58.731

齿顶圆压力角 αa = acos(Db/Da)=acos(58.731/67.5)=29.531

齿顶圆展角θa = 180(tanαa – αa)/π = 180(tan(29.531) - 29.531π/180)/π = 2.926

注：在计算展角θ是，渐开线方程中的α单位为弧度，后同。

在进行完基础计算，我们就可以开始计算编程需要的相关参数，前面说到，我们说需要分n次进刀，分别计算K点对应的∠A'OK'大小和B'K'长度，并给C轴和X轴编程。因此，我们需要分别计算出K点位于齿顶圆和齿根圆上是对应的∠A'OK'a和∠A'OK'f，将∠A'OK'a - ∠A'OK'f 平均分n次（本例中n=20）进刀，并计算对应的B'K'。

齿顶圆上时对应的∠A'OK'a = αa + θa = 29.531 + 2.926 = 32.457

因齿根圆Df小于基圆Db，故编程过程中，只对基圆以外的部分齿廓进行编程，基圆到齿根圆之间的部分齿廓由刀具自然形成。因此，不需要对∠A'OK'f进行计算，只需要将∠A'OK'从∠A'OK'a（32.457）开始分步进给到0°即可。

为了实现编程，还需要渐开线的起先点旋转到X轴上，本例采用设置零偏的方式，将工件旋转基圆齿槽宽的一半，使渐开线的起点位于X轴上。

基圆上的齿槽宽对应的圆心角

βb = 360/Z/2-2(tanα - α) X 180/π = 360/25/2 – 2( tan(20) - 20 X π/180) X 180 / π = 5.492

因此，编程是需要进行βb /2 = 2.746零偏设置。

因采用半径编程，我们还需计算：

基圆半径Rb = Db/2 = 58.731 / 2 = 29.366

齿顶圆半径Ra = Da/2 = 67.5 / 2 = 33.75

齿根圆半径Rf = Df/2 = 56.25 / 2 = 28.125

从上面的图中，我们很容易得出：

B'K' = Rbtan∠A'OK'k

因Ra=33.75，取齿顶安全位置为35（世界生产中可能需要更大的安全距离）

下面是具体的编程代码：

毛坯开粗子程序ROUGH.SPF如下：

N100 PROC ROUGH(REAL _Y1,REAL _Y2,REAL _Z1,REAL _Z2)

N110 G54 ;重新激活零偏，使新的设置生效

N120 G90 G0 C0 ;C轴转到工件坐标0

N130 G90 G0 Y=_Y1 ;Y轴移动到齿轮上表面

N140 G90 G1 Z=_Z1 ;Z轴进给到铣削深度

N150 G90 G1 Y=_Y2 ;Y轴切削运动

N160 G91 G0 Z=_Z2 ;Z轴退刀至安全距离

N170 M17 ;子程序结束

为了重复调用，减少程序代码，毛坯开粗子程序采用带参数传递的子程序，程序机构简单，不做详细分析。

齿廓加工范成运动子程序FINISH.SPF如下：

N100 PROC FINISH(REAL _ST,REAL _INC,REAL _TL)

N110 DEF INT _I ;循环控制变量

N120 DEF REAL _X ;X轴位置中间变量

N130 DEF REAL _C ;C轴绝对位置中间变量

N140 G54 ;重新激活零偏，使新的设置生效

N150 G90 G0 Z35 ;逼近齿顶圆安全位置

N160 IF _ST<0 ;当_ST小于0时，需要将其换算到0-360

N170 G90 G0 C=_ST+360

N180 ELSE

N190 G90 G0 C=_ST ;旋转齿顶圆的齿廓平行刀具

N200 ENDIF

N210 _C=_ST ;给C轴绝对位置中间变量赋值

N220 FOR _I=0 TO 19 ;开始循环

N230 _C=_C+_INC ;下一次进刀的C轴绝对位置

N240 _X=-29.366*_C*3.14159/180+_TL ;下一次进刀的X轴位置

N250 G91 G0 C=_INC ;旋转工件到下一次进刀点

N260 G90 G0 X=_X Y2 ;移动X轴到轮廓位置，Y轴到齿轮上表面

N270 G90 G1 Z28.125 ;Z向进给到与齿根圆相切的深度

N280 G90 G1 Y-22 ;Y想切削运动

N290 G90 G0 Z35 ;Z向退刀至安全距离

N300 ENDFOR ;循环结束

N310 M17 ;子程序结束

为了统一程序结构，减少出差，齿廓加工范成运动子程序采用带参数传递子程序，通过调用时设置形参变量来完成左右齿廓的加工。这里需要说明的是，N190行是用来计算每次进刀是C轴的绝对位置，是为了便于N200行按照C轴的绝对位置计算X轴的位置，而N210行未采用绝对坐标编程，是为了避免C轴的编程角度小于0或者大于360情况出现，采用相对坐标编程的好处在于，当C轴的编程角度小于0或者大于360，系统会自动换算到0到360的范围。关于程序的理解，参加程序中的注释。

主程序结构如下：

N100 DEF INT _N ;循环控制变量

N110 EXTERN ROUGH(REAL,REAL,REAL,REAL) ;声明外部调用子程序

N120 EXTERN FINISH(REAL,REAL,REAL) ;声明外部调用子程序

N130 $P_UIFR[1,MC1,TR]=0 ;设置G54的C轴零偏

N140 G90 G54 G17 G94 ;程序准备指令

N150 G0 X0 Y0 Z500 A0 C0 ;换刀前的安全位置

N160 T="CUTTER 2"M6 ;换刀

N170 M3 S3000 ;启动主轴

N180 WORKPIECE(,"",,"CYLINDER",0,0,-20,-80,67.5) ;设置毛坯

N190 G0 X0 Y2 Z35 A90 ;Z轴逼近齿顶圆，A转到90°

N200 FOR _N=0 TO 24 ;开粗循环开始