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话说对称优化

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2022-11-29 16:49:48

最近疫情紧张, 全体住厂。 趁这段时间事情少,认真看了两本书。 《自动控制原理》和《电力拖动自动控制系统》(陈伯时)。


受益匪浅, 以前模糊的一些问题找到了答案。

《电力拖动自动控制系统》, 提到了典型 一型系统和二型系统的最佳正定。

一型, 大家都知道, 阻尼比 = 0.707.  即可实现良好的跟随性, 但是抗扰性略差。


二型, 抗扰性优于一型, 但是超调大。


其中涉及到 二型系统的 对称最优整定, 西门子的速度环自动优化就是这种策略。

满足条件时, 一个三阶系统可以 近似为如下开环传递函数:


Wk(s) = K(τs + 1)/[S^2 (Ts+1)].

其中, τ = 4T,  K = 1 /(8T^2),  T是机电时间常数,表征机械惯性。

其对数频率特性,表示为, 中频带宽 = 4, 穿越频率在中频带的中心。

对应的超调量是%43.4,  上升时间 = 3.1T.


现在有个问题, 如下图:


请问这个关系, 是如何从三阶最佳整定推出来得?


根据我前面列的公式:τ = Ti;

K = Kp /  Ti;

Kp *Ti =  K * τ * τ = 2;


这是哪里不对呢?


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