最近疫情紧张, 全体住厂。 趁这段时间事情少,认真看了两本书。 《自动控制原理》和《电力拖动自动控制系统》(陈伯时)。
受益匪浅, 以前模糊的一些问题找到了答案。
《电力拖动自动控制系统》, 提到了典型 一型系统和二型系统的最佳正定。
一型, 大家都知道, 阻尼比 = 0.707. 即可实现良好的跟随性, 但是抗扰性略差。
二型, 抗扰性优于一型, 但是超调大。
其中涉及到 二型系统的 对称最优整定, 西门子的速度环自动优化就是这种策略。
满足条件时, 一个三阶系统可以 近似为如下开环传递函数:
Wk(s) = K(τs + 1)/[S^2 (Ts+1)].
其中, τ = 4T, K = 1 /(8T^2), T是机电时间常数,表征机械惯性。
其对数频率特性,表示为, 中频带宽 = 4, 穿越频率在中频带的中心。
对应的超调量是%43.4, 上升时间 = 3.1T.
现在有个问题, 如下图:

请问这个关系, 是如何从三阶最佳整定推出来得?
根据我前面列的公式:τ = Ti;
K = Kp / Ti;
Kp *Ti = K * τ * τ = 2;
这是哪里不对呢?