看了很多很多关于电子齿轮比如何计算的手册、贴子和留言，发现一半是错的，另一半是不得要领的。

    我们完全可以把电机每转一圈的脉冲数看成设定值，把编码器分辨率看成测量值，我们的电子齿轮比就是放在二者中间，做个转换，或者说做个系数，或者说做个演算，才能使公式左右相等。先上图，这样好阐述：

    我们知道，我们要运行伺服电机的时候，会在触控屏上拉进一个数值输入框，写进目标位置，这是设定值；再拉入一个数值显示框，以显示当前电机的实际位置，这是测量值。我们让电机运行到1000毫米这个位置，实际上可能是到999.99毫米这个位置。

    放下比喻，我们来谈电子齿轮比。

    假设有个传动机构，其电机的的编码器分辨率是18位，丝杠的螺距是10mm，减速比是16:1，所谓减速比就是说小齿轮每转1圈，大齿轮才转1/16圈。现在来计算电子齿轮比。

    第1步，如上图，查看电机编码器的分辨率，本案例是18位绝对值编码器，我们就写出18个1，是1111 1111 1111 1111 11，在线转成十进制，得262143。就是说，编码器每旋转一圈，就会发出262143个脉冲。这里切切记住，这个数字是固定值，不能手动改变，就是既不能在伺服的调试软件里，也不能在伺服的面板参数里进行改动。这个值是固定的，就像万有引力常数G一样不可改的。

    第2步，在调试软件或者伺服面板里输入电机每转一圈的脉冲数，比如10000。

    大部分教程在这里就蒙逼了。因为前面的步骤有“每转一圈的脉冲数“，怎么到了这步还有啊？这就是测量值和设定值的区别了。重复一下，前面一步是测量值，现在这步就是我们的设定值了。我们的设定值是PLC发给伺服的，伺服让电机旋转起来，带动编码器也旋转起来。我们设定好“电机每转一圈的脉冲数”为10000，意思就是PLC想让电机转一圈，则需要向伺服发送10000个脉冲。但是当电机旋转起来后，编码器却激发出262143个脉冲。两个“每转一圈的脉冲数”来自于不同的地方，“电机每转一圈的脉冲数”来自于软件里的虚拟之物，“编码器每转一圈的脉冲数”来自于编码器这个实物。

　“电机每转一圈的脉冲数”是可以设置为任意值的。前面是将它设置为10000，我们还可以将它设置为8000、62500等数值。于是到底它该设置为什么数，很多教程又在这里蒙圈了，说它是根据电子齿轮比来设定的。可是电子齿轮比是怎么设定的？他们又会说是根据“电机每转一圈的脉冲数/编码器每转一圈的脉冲数”来设定的，这就类似于有人讲解欧姆定律（I=U/R）:当电阻一定时，电流和电压是谁决定谁？一个说，根据公式，是电压决定了电流；另一个说，把公式变换一下，则是电流决定了电压。

    真正的，“电机每转一圈的脉冲数”不是由电子齿轮比来决定的，特别地，不是根据某个公式计算出来的，而仅仅是根据我们的需要来设定的。它是任意值。但是，一般地，这个值还是要依据一些实际需要来设定。这个以后再讲。我来还是来讲电子齿轮比。

    第3步，如上图，这一步就太简单了，电子齿轮比=表格右边的数字/表格左边的数字。这一步，不要算出小数来，否则是个笑话，就用分子/分母这样的形式表达。伺服的面板里，电子齿轮比有两个参数，一个是分子，一个是分母，你分别输入就行。最后的结果如下图。

    现在总结，电子齿轮比=A/B或者=编码器每转一圈的脉冲数/电机每转一圈的脉冲数。A的值是固定的，B的值是你随意设定的。有了A和B，就把它们写进伺服面板里的参数“电子齿轮比”和“电子齿轮比分母”。这样，这个值就设定好。

    最后说一下，电机每转一圈的脉冲数并不是随意设定的，它也要据一些物理条件以及我们要的精度来做。但无论如何，它不是由什么公式计算出来的。具体怎么做，放到分隔线后面。

----------------------电机每转一圈的脉冲数，可不是由什么公式计算出来的----------------------------

    本案例中，丝杠的螺距是10mm，减速比是16:1，则电机每转一圈，丝杠的线性位移是10÷16=0.625（mm）。切切记住，这个值是固定值，不能人为修改。它是取决于物理实物，而不是软件设定。它就像前面说的编码器每转一圈发出的脉冲数一样都是固定的。

    依据前面的阐述，我们设定好PLC向伺服发送10000个脉冲，则丝杠位移0.625mm；那么，如果PLC只向伺服发送１个脉冲呢？则丝杠位移就是0.0000625毫米。这个就是脉冲当量，全称是一个脉冲的线性位移，西门子里则叫LU（length unit的缩写），如上图。可以看出，这个脉冲当量由一个固定值除以一个设定值而来，它是被计算出来的，而不能被设定。就是你如果改变“电机每转一圈时发出的脉冲数”，则这个脉冲当量就要跟着改，依据的公式就是 “脉冲当量=电机每转一圈时丝杠的线性位移÷电机每转一圈时的脉冲数量”。

    如果我们设定"电机每转一圈时的脉冲数量"是50000，则PLC每向伺服发送一个脉冲，则丝杠的线性位移只有前面的五分之一的，就是0.125mm了，在西门子里就是LU＝0.125。我们大家要认识到，它是从动的，而"电机每转一圈时的脉冲数量"是主动的。

    那么，"电机每转一圈时的脉冲数量"依据什么来设定呢？一，依据我们希望的精度而定。如果我们希望丝位移精度是6.25nm，就是0.00000625mm了，则把这个脉冲数量设为100000（10万）。意思是PLC向伺服发送10万个脉冲，电机才转一圈，丝杠位移了0.625mm；自然，如果PLC只向伺服发送了１个脉冲，就是0.625mm除以10万=0.00000625mm了。所以，你要什么精度，就要什么"电机每转一圈时的脉冲数量"。在非标设备里，精度到了0.1mm就行了，就这得把“电机每转一圈的脉冲数量”设为6.25个。由于脉冲数量不会有小数位，所以至少得设置625，最终这个丝杠位移的精度是0.001mm。所以一般地这个值是来回倒腾之后得出来的。

    有个售服工程师建议我把"电机每转一圈时的脉冲数量"设定为0.625的整数倍，就是625、6250、62500这些，而不是人们喜欢的1000、10000、100000这些。

     二、不能导致面板上我们需要丝杠位移0.1mm，却需要发送1.7个脉冲这样的。设定值要满足丝框线性位移0.1mm的时候PLC是发出整数个脉冲。