关于小车伺服控制，两个前轮转向角度计算，及两个前轮转向速度计算。网上找了计算方法做过的老师看看有没有问题。

一、核心前提：阿克曼转向的核心逻辑

阿克曼转向的关键是「所有车轮绕同一转向中心旋转」，因此左右前轮的转向角不相等（内侧轮转向角 > 外侧轮转向角），且左右轮的转速需随转弯半径差异化调整（外侧轮转速 > 内侧轮转速）。先定义基础参数（需实测 / 标定）：

参数                     符号       说明                                                                示例值

小车轴距               L              前后轮中心的纵向距离                            0.6m    

轮距                        W           左右前轮中心的横向距离                         0.4m    

转弯半径               R            转向中心到小车后轮中轴线的距离        2m    

直线行驶速度    V0            小车直线最大速度                                        1 m/s    

二、左右前轮转向角计算（核心）

1. 几何推导公式

设：

R = 整车转弯半径（后轮中轴线到转向中心的距离）；

θo = 外侧前轮转向角（远离转向中心的前轮）；

θi = 内侧前轮转向角（靠近转向中心的前轮）；

根据阿克曼几何，两侧前轮的转向角满足：

tanθo=L/(R+W/2)

tanθi=L/(R?W/2)

2. 计算示例（代入参数）

已知 L=0.6m，W=0.4m，R=2m：

外侧轮转向角：θo=arctan ( 0.6 / (2+0.2) )≈15.26°

内侧轮转向角：θi=arctan( 0.6 / ( 2?0.2 ) )≈18.43°

1. 转速差核心公式

转向时，左右前轮的线速度需与「绕转向中心的圆周线速度」匹配，公式：

Vo= V0×(（R+W/2）/ R )

Vi= V0×( ( R?W/2 ) / R )

Vo：外侧前轮速度；

Vi：内侧前轮速度；

V0：整车直线行驶速度（需先按转弯半径限幅）。

2. 速度限幅（安全前提）

先根据转弯半径限制整车最大速度（避免侧翻）：

V0(MAX)=V直线max*（R/Rmin）

Rmin：小车最小转弯半径（由最大转向角决定，如Rmin=0.8m）；

V直线max：直线最大速度（如 1m/s）。

3. 计算示例

已知 直线V直线max=1m/s，R=2m，Rmin=0.8m，W=0.4m：

整车限幅速度：V0=1×(2/0.8)=  2.5  m/s（但不超过直线速度，取 1m/s）；

外侧轮速度：Vo=1×((2+0.2)/2)= 1.1   m/s；

内侧轮速度：Vi=1×((2?0.2)/2)=  0.9m/s。

 速度→电机转速转换

若前轮由伺服 / 变频电机驱动，需将线速度转换为电机转速：转速

转速（n）=（V*60）/(Π*D)

D：车轮直径（如 0.2m）；

n：电机转速（r/min）。

示例：外侧轮Vo=1.1m/s，D=0.2  m：

no=3.14×0.21.1×60≈105  r/min

内侧轮Vi=0.9m/s：

ni=(0.9×60)/(3.14×0.2)≈86  r/min