以下是写给一个客户看的，今天贴出来请各位大侠斧正：
关于IEEE－754浮点数的描述
一、浮点数描述
SIEMENS S7-200里用4字节存储一个浮点数，格式遵循ANSI/IEEE-754标准(这个标准只找到一个英文版本，我看不懂)。一个浮点数用两个部分表示，尾数和2的幂，尾数代表浮点数上的实际二进制数，2的幂代表指数，指数的保存形式是一个0到255的8位值，指数的实际值是保存值(0到255)减去127,一个范围在-127到+128之间的值；尾数是一个24位值(代表大约7个十进制数)，最高位MSB通常是1，是系统默认的（因此不保存）；一个符号位表示浮点数是正或负。

浮点数保存的字节格式如下：
地址 +0 +1 +2 +3
内容 S EEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

这里
S 代表符号位，1是负，0是正
E 偏移127的幂，二进制为(EEEEEEEE)-(0111 1111)。
M 24位的尾数保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了较高的有效位数，提高了精度。

例 浮点数-12.5作为一个二进制数保存在存储区中，这个值如下：
地址 +0 +1 +2 +3
内容1100 0001 0100 1000 0000 0000 0000 0000

注意：几个特殊数据的存储规则

正0： 所有的数据位都是0；
负0： 最高位为1，其它的数据位是0；
正/负无穷： 符号位为0/1，指数位全为1，尾数全为0；
NAN： 非法的浮点数，指数位全为0，尾数不全为0；

二、二进制转换浮点数
二进制转换成浮点数可分为5步：
1、 按照浮点数保存格式分开符号位、指数、尾数；
2、 计算实际指数：减去偏移量0111 1111（127）；
3、 调整尾数：先添上省略的1和小数点，再根据指数调整小数点位置（负的指数向左移动小数点，正的指数向右移动小数点）；
4、 分别计算小数点两边，然后相加；
5、 根据S位确定正负。
例 把二进制11000001 01001000 00000000 00000000转换成浮点数
1、按浮点数保存格式分开
地址 +0 +1 +2 +3
格式 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
二进制 1100 0001 0100 1000 0000 0000 0000 0000
符号位是二进制1，
幂是二进制10000010，
尾数是二进制100 1000 0000 0000 0000 0000；
2、计算实际指数
（1000 0010）＝（130），130－127＝3即为实际指数；
3、调整尾数
添上省略的小数点和1,得到尾数值如下:1.10010000000000000000000
接着,根据指数调整尾数如下: 1100.10000000000000000000
4、计算
小数点左边1100表示
(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(0*2^0)=12，
小数点右边10000000000000000000表示
[1*2^(-1)]+ [0*2^(-2)]+[0*2^(-2)]...=0.5，
两值的和是12.5；
5、确定正负
符号位（S）是1 表示是一个负数；
综合可得：11000001010010000000000000000000转换成浮点数是-12.5。

三、浮点数转换二进制
浮点数转换成二进制的方法可分为4步：
1、浮点数转换成带小数点的二进制：整数部分除以2取余数，小数部分乘以2取整数；
2、规格化二进制：改变指数，使小数点前面仅有一位有效数字；
3、计算指数：加上偏移量0111 1111（127）；
4、以标准二进制格式存储（把数值的符号位、阶码和尾数合在一起
就得到了该数的浮点存储形式）。

注意：尾数是带有一个隐含位的23位数，即：数“1.XXXX”的尾数是“XXXX”，前面的”1”被隐含掉。

例 把浮点数－12.5转换成二进制
1、进制转换：(12.5)＝(1100.1)
2、规格化：(1100.1)＝1.1001×2^3(3即二进制11)
3、计算阶码：11+01111111＝1000 0010
4、数值的符号位为0，指数为：10000010，尾数为：1001 0000 0000 0000 0000 000
综合上述可得：(-12.5)的浮点形式为：1 100 0001 0 100 1000 0000 0000 0000 0000