1 磁场定向控制理论众所周知，直流电动机是一种控制性能非常优越的电动机。究其原因，主要是因为直流电动机的主磁通Ф与电枢电流 所产生的电枢反应磁通在空间是互相垂直的，它们相互作用所产生的电磁转矩为 ，可以分别通过调节励磁电流 或电枢电流 来控制。特别是当主磁通保持恒定时，转矩T和电枢电流 成正比，可以通过对 的控制，实现对电机动态转矩的有效控制，使直流调速系统具有良好的动态性能。
相对而言，异步电动机的情况要复杂得多，如公式（1）所示：
（1）
异步电动机的转矩是由气隙磁通 和转子电流的有功分量 相互作用产生的。气隙磁通 和转子电流 相互耦合， 的大小取决于功率因数 ，而 又跟转差率有关系，这种非线性和强耦合特性使异步电动机的转矩控制变得困难。
受直流电机的启发，设法对异步电动机的转矩公式进行变换。从异步电动机的相量图（图1）可以看出，转子磁链 和转子电流 在相位上刚好相差90°，故存在 ，因为磁通和磁链成固定的比例关系，所以同样存在 ，代入公式（1）可得：
（2）
式（2）在形式上与直流电机的转矩公式已十分相似，如果设法保持异步电动机的转子磁链 恒定，则电机的转矩T就和转子电流 成正比，异步电动机也同样可以达到较高的动态调速性能。

为实现这一目的，人们提出了一种以转子磁链定向的矢量变换方法，即利用坐标变换的办法，把三相静止坐标系下异步电动机的定子电流、电压和主磁链，变换到以转子磁链定向的二相旋转坐标系，即M-T坐标系。如图1所示，M-T坐标系的M轴取转子磁链 的相量方向，T轴与M轴正交，和电流 的方向相同。变换到M-T坐标系下的三相异步电动机的数学模型如下[2]：
（3）
由公式（3）可推导出转子磁链为：
（4）
电机的输出转矩为：
（5）
其中转子时间常数 。
由公式（4）和（5）可见，在M-T坐标系下，定子电流被分解为两个正交分量 和 ，转子磁链 对 的响应是一阶惯性环节，转矩T对 的响应是即时的，故 被称为定子电流的激磁分量， 被称为定子电流的转矩分量。如同电枢磁场得到完全补偿的直流他励电动机一样，在调速过程中只要设法保持转子磁链 恒定，就存在转矩T正比于 ，因此可以通过调节 来控制电机的输出转矩，这就是异步电动机磁场定向控制（FOC）,也称矢量控制的基本原理。矢量控制型变频器就是基于此原理设计的。
2 常见的矢量控制型变频调速方案[3][4]
常见的矢量控制型变频调速系统有两种，一种采用磁链和转矩闭环，也叫直接矢量控制；另一种采用磁链和转矩开环，也称间接矢量控制。直接矢量控制方案需要精确得到转子磁链用于坐标系的定位，而间接矢量控制方案通过已知的电机参数计算电机的转差频率来获得期望的磁链位置，后者相对易于实现，所以得到广泛应用。



2.1 磁链、转矩闭环控制系统
如图2所示，在磁链和转矩闭环系统中，等效磁化电流给定值 由磁链调节器根据磁链误差给出，等效转矩电流给定值 由转矩调节器根据转矩误差给出，然后经过反旋转坐标变换，得到在两相静止坐标下的定子电流给定值iα1*和iβ1*，再经过2/3变换，得到三相定子电流的给定值。为了配合电压型逆变器的使用，这里设置了电流闭环。
该系统在控制过程中，为实现磁链和转矩的闭环控制，必须得到转子磁链和转矩的实际值，而且在进行坐标变换时，还要用到转子磁链的空间位置角 ，这些条件可通过直接检测或利用观测的方法实现。但是直接检测的方法要涉及到受控电机的改装，同时还会受到检测元件性能的影响，现在已很少采用，而较多采用设计磁通观测器的方法。
磁通观测器通常有两种形式，一种是根据电机的电压和电流，利用反电势积分法求得，称为电压、电流观测模型，但该模型存在纯积分环节，低频情况下定子电阻上的压降增大，会影响磁链的精确度；另一种是根据电机的电流和转速计算求得，称为电流、转速模型，这种模型在计算中要用到电机的转子时间常数 ，但是 是一个很不稳定的参数，随着电机的温升和转差频率的变化它会有很大的变化，这对磁通观测器的准确度有很大影响。为了解决这一问题，需采用自适应的控制方法，常见的有基于参数辨识的模型参考自适应控制和滑模变结构控制技术，但这无疑会增加系统的复杂性，不利于提高系统控制的实时性。
2.2 磁链、转矩开环控制系统
为了避免磁通观测的麻烦，很多变频器采用磁链和转矩开环的矢量控制系统，转差频率矢量控制系统就是其中应用较多的一种。它的控制原理是通过瞬时改变定子电流的频率，来调节输入电流的相位，使之与定子给定电流的相位一致。