接上文：如图3所示，转矩的给定值由速度调节器根据转速误差得出，磁链的给定值由函数发生器根据实际转速给出，而定子给定电流是根据转矩和磁链的给定值计算出来的，其中等效磁化电流给定值 和等效转矩电流给定值 ，分别由公式（6）、（7）求得：
（6）
（7）
转差角频率由公式（8）求得：
（8）
转子磁链的空间位置角 ，由公式（9）求得：
（9）
和 经K/P变换后，得到定子电流的给定值 和定子电流矢量相对于M轴的空间位置角 。 和实际定子电流形成闭环，用于控制定子电流幅值， 和转子磁通矢量的空间位置角 形成闭环，用于控制定子电流相位。
由以上分析可见，磁链开环的矢量控制系统省去了磁链观测和转矩计算环节，系统的复杂程度大为降低，但开环控制得以实现的前提是电机的参数必须准确已知。
3 IMPACT变频器
3.1 IMPACT变频器的控制方案图与自整定环节



如图4所示，IMPACT变频器在控制方案方面与图3中的系统较为接近，都是采用磁链和转矩开环的矢量控制方法，但在具体实现上，二者仍有明显的区别。首先，IMPACT是一种带电流滞环的电压控制型变频器，因为不是采用极坐标变换，不能象图3中的系统一样直接引入电流反馈来实现电流环的闭环控制，所以它将被测三相定子电流经过3/2变换，变为二相静止坐标系下的定子电流iα1和iβ1，再与其给定值iα1*和iβ1*比较，形成一个在二相静止坐标系下的电流闭环。
其次，IMPACT针对实际生产中最常见的单电机驱动情况，进行了有针对性的设计，大大简化了控制算法，减少了运算量，提高了控制的实时性和控制精度。这些性能的实现主要决定于IMPACT所设计的一个自整定（Auto-tune）环节，这也是该型号变频器最具特色的地方。
变频器在投入运行前必须完成自整定测试，不能通过自整定测试的变频器是无法正常工作的。进行测试前，先将变频器和电动机连接妥当，然后启动Auto-tune程序，自整定环节会依次完成如下的测试工作[1]：
第一步：对变频器的功率元件进行自检。
第二步：确定电动机的相序和转向。
第三步：测定出电动机定子、转子和接线电缆的总漏抗百分值。
第四步：测定出电动机定子和接线电缆的总电阻百分值。
第五步：观测出电动机的磁化电流百分值，即 。
第六步：测定出系统带负载时总的转动惯量（Total Inertia），并自动整定出速度环PI调节器的控制参数。
3.2 IMPACT变频器的矢量控制算法
如前所述，转矩和磁链开环的矢量控制实现的前提是电机的参数必须准确已知，自整定过程的第3、4步就是为了完成电机相关参数的测定，所采用的方法为传统的空载试验和堵转试验。
为了实现定子电流的解耦控制，自整定环节在第5步直接观测出定子磁化电流 ，在运行过程中，变频器保持 不变，从而保证转子磁链恒定，这是实现磁场定向控制的关键。同时，定子电流的转矩分量给定值 由转矩给定信号 根据公式（10）求得：
（10）
其中k12为绕组的折算变比，cT为转矩系数。
为防止电机转速超过额定值时造成励磁不足，IMPACT还设计了一个最小励磁水平（Min flux level）参数，该参数所对应的磁通值φ2min也通过自整定环节整定出来。当电机的转速n≥ne时，选择φ2和φ2min中较大者带入公式（10）中运算。
由此可见，IMPACT所采用的矢量控制方案和图3中的系统相比，因为它直接通过自整定环节测定出了 ，所以其控制回路的复杂程度大为降低，而且还避免了转子时间常数T2对矢量控制算法的扰动影响。
3.3 IMPACT变频器速度调节器的PI参数自整定
IMPACT的PI参数自整定由自整定过程的第6步完成，采用的是一种单参数的模糊控制方案，其思路与Cohn-Coon方法[5]相类似。
首先变频器的控制对象是感应电机和负载，它们可以近似为一阶惯性纯滞后环节，其传递函数为：
（11）
其中：K为对象的静态增益，T为对象的时间常数，τ为对象的纯滞后常数。
Cohn-Coon方法是根据对象的飞升实验曲线来提取对象的特征参数，其计算公式如下：
（12）
由公式（12）可得到对象的数学模型，然后进一步设计出PID控制器的最优控制参数。
IMPACT变频器是通过系统总惯量（Total inertia）这一参数完成对被控对象的特征描述的，该参数在IMPACT中的定义为：在额定转矩的作用下，电机带负载从零转速加速到额定转速的所用的时间，其单位为秒（S）。很明显该参数的测定和Cohn-Coon方法中测定对象飞升曲线的方法是基本一致的，它也同样蕴含被控对象的特征参数。
自整定环节测定出系统的总惯量值后，先由模糊专家系统确定出速度给定带宽（Speed desired BW），然后根据经验算法，自动生成速度环PI调节器的控制参数kp和ki的最优值。也就是说经验算法的输入量为总惯量（Total Inertia）和速度给定带宽（Speed desired BW），输出量为PI参数的经验值。IMPACT变频器的这一设计省去了对PI参数反复调试的麻烦，极大地方便了用户，是提高变频器操作简便性的一个重要改进。
对于一些特殊的情况，比如重载系统不允许带负载进行自整定的情况，多电机同步运行时不能对单台电机进行自整定的情况，可以采用间接方法，即先对电机进行空载自整定，然后估算出带负载的转动惯量，再经过调试确定其准确值。此外，很多时候模糊算法选择的速度给定带宽并不是最优值，用户可以根据需要对该值进行调整，以提高系统的整体性能。一般来说，增大带宽可以提高系统的响应速度，增强抗干扰能力，但速度波动会变大；反之，减少带宽可以提高系统的稳定性，但响应速度会降低。总之，通过调节总惯量（Total Inertia）和速度给定带宽（Speed desired BW）的调试方法因为有经验算法的保证，可以避免因为PI参数的不协调造成系统振荡，对比传统的直接调节PI参数的方法，可以大幅度提高调试的工作效率。
3.4 无速度传感器运行方式
异步电动机矢量控制的无速度传感器运行方式对于很多场合都是非常需要的，人们在这方面进行了大量研究，也取得了不少成果，但目前为止，无论在理论方面还是在应用实践中它仍旧是一个难题，主要表现在低速运行阶段难以达到高精度。
实现矢量控制系统的无速度传感器运行方式，首先必须解决电机转速和转子磁链位置角的在线辨识问题。常用的方法有基于检测定子电流信号的辨识方法，有同时使用电流检测信号和电压检测信号的辨识方法，还有根据电流检测信号和逆变器的开关控制信号重构电压信号的方法。这些方法在提高变频器低速性能方面都取得了一定效果，但要根本解决这一问题，必须寻找一种速度推算和参数适应性很好分离的算法，使得转速发生变化时参数辨识的结果不受影响[3，6]。
为了避免复杂的程序运算，IMPACT变频器没有采用上述的辨识方法，而是采用了更为简单实用的静态转差补偿算法。它利用检测到的变频器输出频率，即电动机的定子电流频率 ，代入公式（13）：
（13）
求出 角，该角被用于两相旋转坐标（M-T）和两相静止坐标(α-β)之间的转换。确切地讲这里的 角并不是转子磁链位置角，而是同步旋转坐标相对于静止坐标的位置角，但是因为异步电动机转子磁路对称，其初始位置可以任意选择，所以并不影响磁场的定向控制。
电机的实际转速ωr由公式（14）推算出：
（14）
其中转差角频率ωs由公式（8）推算，ks是IMPACT设计了一个转差增益（Slip gain）系数，目的是为了补偿转差角频率的推算误差，该参数可以在变频器运行过程中进行在线调节。
4 结 论
本文对美国A-B公司的1336 IMPACT变频器进行了深入研究，剖析了该型号变频器的矢量控制算法、参数自整定环节和无速度传感器运行方式的参数辨识方法等细节问题，为更好地使用该机提供了一些理论依据。但限于资料的原因，我们对内环的电流调节器仍无法确知其细节，而它的控制性能，如鲁棒性，对整机的运行性能尤其是无速度传感器运行方式时的性能有着很关键的作用。