我个人对PID的理解吧：
PID控制算法很多，大家所说的是最基本的PID，但是，它又可分为：位置式PID控制算法 ；连续系统的数字PID控制；离散系统的数字PID控制；增量式PID控制；积分分离PID控制；抗积分饱和PID控制；梯形积分PID控制；变速积分PID算法；带滤波器的PID控制；不完全微分PID控制；微分先行PID控制；带死区的PID控制；基于前馈补偿的PID控制； 步进式PID控制等，这些基本上都可以在PLC上实现，单有些编程有些困难。这些PID控制算法分别针对不同的系统，学习精通的话，可不必使用PLC里面自带的PID指令，可根据需要编程，使用最适合自己系统的PID控制方式。
这些是最基本的PID，然而过程控制的迟滞性大家都是了解的，针对这些缺点，又新产生了PID的一些新算法，把模糊控制，神经网络控制，支持向量机（SVM），蚁群算法等优化算法应用到PID控制系统中。然而这些控制算法用PLC编程麻烦，用MATLAB比较好，其次是C语言。这些PID算法大多用在仿真、对比，科研教学上。也有用在实际系统中，比如模糊控制和SVM。
近几年用的比较多的是先进PID（也称专家PID）和模糊PD控制，用于实际中的项目比较多，也比较好实现。有需要的可以上网搜一些论文。
最后给PID发烧者推荐一本书：《先进PID控制MATLAB仿真(第3版) 》刘金琨，出版社：电子工业出版社，出版日期：2011年3月1日，ISBN：9787121130496